どうも数学担当の寺田です。
そろそろ夏休みも終わりです。みなさん1学期の復習はきちんとやりましたか？特に中学1年の1学期に習う、四則演算と文字式はこれからも必ず必要になる数学の基礎中の基礎です。
というわけでもう一度四則演算の基本を次の問題を解きながら確認しましょう。
$$ (-2)^3 -\left\{ \frac{11}{2} + (-1) \right\} \div \left(- \frac{3}{4} \right) $$
○ステップ1: まずは累乗の計算をする
まずは累乗の計算を始めに片付けます。この式の中では\( (-2)^3 \)の部分です。ここを計算すると\( -8 \)になるので、こうなります。
$$ -8 -\left\{ \frac{11}{2} + (-1) \right\} \div \left(- \frac{3}{4} \right) $$
○ステップ2: 余計な括弧はとる
次は計算に邪魔な括弧は取ってしまいましょう。括弧を取るときは、符号が正なのか負なのか、必ず注意しましょう。
$$ -8 -\left( \frac{11}{2} -1 \right) \div- \frac{3}{4} $$
○ステップ3: 括弧の中を計算する
さてここで次に気をつけるのは、括弧の中身が計算できるところは先に計算することです。この場合は分数の計算をして次のようになります。もちろん計算した後は符号に気をつけて括弧もとっておきましょう。
$$ -8 -\frac{9}{2} \div- \frac{3}{4} $$
○ステップ4: 掛け算と割り算をやる
この段階まで来て初めて掛け算と割り算をやります。ちなみに割り算は逆数の掛け算にして解くように心がけましょう
$$ -8 -\frac{9}{2} \times- \frac{4}{3} = -8+6$$
○ステップ5: 足し算と引き算をやる
ようやく最後に足し算と引き算をします。
$$ -8+6 = -2 $$
どうでしょう。ひとつひとつ細かいステップをたどるとかなり計算は面倒くさいです。しかし、どの計算もこの手順に従えば必ず出来るはずです。何回やっても計算を間違える人は一度この手順通りに試してみてください。慣れてきたら省略してもよいので、まずは正確に計算できるようにしましょう！