数学のコツ 〜絶対値と不等式〜
数学の問題の中でも、ちょっと気を抜くと間違えやすい分野で絶対値と不等式があります。どちらも丁寧に考えればそれほど難しくはありませんが、見落としがちな点が多いので、それぞれの解き方のコツを紹介します。
1. 絶対値は0からの距離
絶対値の計算は記号の中の値が正か負かで結果が変わります。負の値のときは-をつけて計算しなくてはならないのですが、計算手順だけを覚えていると何のためにやっているかわからなくなり、間違えてしまうこともあります。
そんなときは数直線上で0からの距離を求めていることを思い出してください。
絶対値は、数直線状の値そのものを表すのではなく、0とその値の間の距離を表しています。
よくわからなくなりそうなときは図に数直線を書いて見ましょう！
2. 不等式の等号に要注意
不等式の計算をするときは、両辺に-をかけると符号が逆転します。長い式を解いていると頻繁に符号が逆転して、間違える確率が多くなってしまいます。
不等式の計算はなるべく不等号の反転が起きないように工夫して計算しましょう。
たとえば両辺に-をかけずに両辺の値を移項すれば、不等号の向きを変えずに計算することができます。また問題を見た時点で、求めたい変数を不等式の左辺に持ってくることで、不等号の反転を極力抑えることができます。
ミスが起きる原因はなるべくおさえましょう！
3. 場合分けを忘れずに
絶対値を含む問題で忘れてはならないのが場合分けです。絶対値の問題が出たときは必ずと行っていいほどこの場合分けが必要になりますので、問題を解く前にまずはどんなパターンがあるかゆっくり考えましょう。
場合分けのコツはとても簡単で、絶対値記号の中身を正の場合、負の場合で分けるです。
絶対値記号が複数ある場合や、変数が絶対値記号の中と外にある場合など、色々なタイプがありますが、基本は変わらないので、ひとつづつ場合分けのパターンをみつけましょう。
絶対値・不等号は計算を間違えやすい分野です。はじめはゆっくりで良いので、正確に解く癖をつけましょう！