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数学のコツ 〜文字式〜

そろそろ期末テストも終わり、夏休みが近づいてきました。ソラオトの数学担当寺田です。

今日は中１で習う文字式について書きたいと思います。文字式は算数から数学になる第一歩目の変化と言ってもよいかもしれません。はじめは理解することが難しいかもしれませんが慣れればとても簡単です！

1. 書き方のルールを覚える

まずは文字を使った式を書くときのルールをきちんと覚えましょう。例えば

• 掛け算の記号は省略する     \( 3 \times x = 3x \)
• 割り算は逆数の掛け算に書き直す     \( x \div 4 = \frac{x}{4} \)
• 係数が1のときの1は省略して書かない     \( -1 \times x = -x \)
• 同じ文字同士の掛け算は指数を使って書く     \( x \times x = x^2 \)

例)

などなどです。どの教科書にも必ず書いてあるのでまずはこのルールを覚えてしまいましょう。

2. 計算のルールを覚えよう

書き方のルールを覚えたら、次は計算のルールを覚えましょう。文字が入った式を計算するときに

• 同じ文字を含む項は係数の加減ができる     \( 2x + 3x = 5x \)
• 文字は文字,数字は数字で計算する     \( 2x \times 4y = 8xy \)
• 分配法則を忘れずに！     \( 3(x + 2y) = 3x + 6y \)

数字と文字の組み合わせが掛け算で出来ていると考えると当たり前の法則だと思います。まずは簡単な問題で良いので何問か解いてこの仕組を覚えましょう。

3. 代入の仕組みを理解しよう

数式の中の文字は変数と呼ばれ、値の決まっていない数のことをいいます。したがってその変数の中にある決まった数値を入れることができます。これが代入ということです。

代入をするときによく間違えるのがマイナスの値を入れるときです。代入するときはかならず()をつけて代入することを忘れないでおきましょう！

例) \( x = -2 \)のとき

$$ 3x^3 = 3 \times (-2) \times (-2) \times (-2) = -24 $$

中学生になって初めて習う数学らしい分野です。数学はこの先ほとんどと言っていいほど、この文字を使った表記になります。今のうちによく理解して文字を使った計算ができるようにしておきましょう！