数学のコツ 〜確率〜
ソラオトの生徒さんでも確率の問題が苦手という人が結構多いです。サイコロの簡単な問題は解けても、ちょっと複雑な文章問題になると急にわからなくなる場合が多いのではないでしょうか？
今回は確率の問題を解くコツをご紹介します。
1. 確率を求める式はひとつだけ
確率は実はとってもシンプルです。確率を求めるときはどんな時もたった一つだけの式で求めます。その式は
あることが起きる確率 = あることが起きる場合の数 / 全ての場合の数
です。学校で習うときは色んな公式が出て来ると思いますが、それらは「場合の数」を求めるために使う式なので、その点を間違えないように気をつけてください！
2. まずは数を数えてみよう
コツ1にあるように、確率とは、「全ての場合の数」と「あることの場合の数」がわかれば割り算をするだけで簡単に解けてしまいます。ではどうすれば場合の数がわかるのでしょうか。
その一番簡単な方法は、ひとつづつ数えることです。
えっ、ひとつづつ数えるだけでいいの…って思う人もいると思いますが、まず初めは難しいことを考えずに、表や図を使って一つづつ数えてみてください。
例えば、「サイコロを2個振って合計が奇数になる確率を求めよ」という問題が出たときは、めんどくさがらずに2個のサイコロを振ったときの全部の組み合わせと奇数になる組み合わせを、漏れがないように全部書きだしてみましょう。
大事なことは速く問題が解けることではなく、問題の内容を理解することです。まずは数えることで確率の仕組みを理解しましょう。
3. 確率はどんなときも0〜1
確率を求める式はどんなときもこの式です。
あることが起きる確率 = あることが起きる場合の数 / 全ての場合の数
ということは計算した後の確率を表す数字はどんなときも0〜1の間の数字になります。計算結果が1を超える数だったり、負の値で出たときは、必ず間違っているので気をつけましょう。
「必ず0〜1の間の数字になる」という関係は確率ではとても重要です。ある事柄Aが起きる確率が0.3だとするとAが起こらない確率は1 – 0.3 = 0.7となります。
このように「全体が1に対して求めたい確率がどれくらいの割合か」というイメージが持てると確率の問題もかなりわかりやすくなるでしょう。
さて、今回は確率の問題を解くコツをご紹介しました。苦手な人はたくさん問題文を読んで、確率の問題に慣れるようにしてみましょう。